Od ostatních zástupců kočičích lvů se liší tím, že tvoří pýchu, svérázné sociální skupiny. Obvykle se skládají z 5-18 lvic, které jsou blízkými příbuznými, lvíčat (jejich potomků) a několika lvů, mezi nimiž je jeden vůdce. Zvířata nenavazují hierarchické vztahy, všechna jsou si rovna kromě dominantního samce, který má právo jako první začít jíst, pářit se se samicemi a útočit na nepřátele, kteří vstoupí na území. Chlouba lvů má své vlastní území, které chrání před ostatními skupinami a osamělými predátory.
Miminka zůstávají se svými matkami do 2,5 let a poté jsou vyhoštěna, protože si začínají nárokovat prvenství. To se ale týká pouze samců, samice zůstávají v pýchě, dědí matčino území. Osamělí lvi se někdy spojují ve 2-5 jedinců, většinou jsou to bratři. Je pro ně obtížnější získat potravu a bránit se, ale nejsou zatíženi péčí o rodinu, proto jedí lépe než predátoři žijící ve skupinách. Dříve nebo později takové koalice zaujmou hrdost, jeden lev nikolimůže držet šampionát déle než 3 roky.
Nový samec okamžitě zabije všechna cizí mláďata, uniknout mohou jen ta starší než rok. Chlouba lvů chrání ty nejmenší, ale to je prakticky zbytečná činnost, protože vetřelci nikoho neušetří. Nedělají to ze zla, ale proto, že jinak samci nebudou schopni zplodit vlastní potomky. Lvice s mláďaty bude moci otěhotnět až po 2 letech, ale po zabití mláďat začíná estrus po 3 týdnech. Protože se vůdci často mění, dává to muži příležitost vychovat své potomstvo.
Život v pýchě lvů se řídí svými vlastními zákony. Existuje několik důvodů, proč predátoři vytvářejí skupiny. Jednak se zvyšuje šance ulovit velkou kořist, společně mohou lovit buvoly a další silná zvířata. Za druhé, pýcha lvů chrání děti, které se narodily přibližně ve stejnou dobu. Samice chrání naprosto všechna mláďata, krmí je a chrání před predátory. Za třetí je pro skupinu snazší bránit své území a zabíjet další lvice. Ale co je nejdůležitější, pýcha lvů je schopna odrazit útok zbloudilých osamělých samců a chránit jejich mláďata.
Predátoři ke komunikaci používají vizuální vnímání, pachové signály a zvuky. Po vnějším prozkoumání protivníka už lev ví, zda stojí za to na něj zaútočit, nebo je lepší ustoupit, a samci ze stejné pýchy se chovají přátelsky a tře si náhubky a zdraví se. Zvířata si označují svá území, takže čichem musí cizinec určit, že se zabloudil do chráněné oblasti. Roční lvíčata se učí řev, pro komunikaci je nezbytná akustická komunikace. Pomocí řevu mohou samci komunikovat se svými příbuznými nebo oznamovat cizím lidem, že území je obsazeno, takto funguje svět zvířat.
Dravci (výjimkou není ani pýcha lvů) vyhánějí staré jedince, a tak jsou pro ně hlavním nebezpečím hlad a silnější kočkovité šelmy. Muži obvykle umírají ve věku 11 let, někdy se dožívají až 16 let. Život samic je delší, protože nejsou vyhnány z pýchy. Ve volné přírodě žijí asi 15 let a v zajetí - 13 let.
