Waldovo kritérium aneb Jak dosáhnout nejlepšího zaručeného výsledku

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-02-12 05:15

Mnozí z nás se neradi ocitají v situaci, kdy je velmi málo nebo žádné informace o vnějších faktorech, a zároveň potřebujeme urychleně udělat důležitou volbu. S největší pravděpodobností se proto většina lidí v práci raději vyhýbá odpovědnosti a spokojí se se skromným, ale zároveň relativně klidným úředním postavením. Kdyby věděli o teorii her a o tom, jak užitečná mohou být kritéria Wald, Savage, Hurwitz, kariéra těch nejchytřejších z nich by jistě raketově vzrostla.

Očekávejte nejhorší

Takto lze charakterizovat první z těchto principů. Waldovo kritérium je často nazýváno kritériem extrémního pesimismu nebo pravidlem minimálního zla. V situaci omezených zdrojů a prekérní, nestabilní situace se to zdá celkem logicképozice zajištění, která je určena pro nejhorší případ. Waldovo kritérium maximin se zaměřuje na maximalizaci výnosu za nejnepříznivějších okolností. Příkladem jejího využití je maximalizace minimálního příjmu, maximalizace minimálního množství hotovosti apod. Taková strategie se vyplatí v případech, kdy rozhodovateli nejde ani tak o velké štěstí, jako spíše o pojištění proti náhlým ztrátám. Jinými slovy, Waldovo kritérium minimalizuje riziko a umožňuje vám činit nejbezpečnější rozhodnutí. Tento přístup umožňuje získat garantované minimum, i když skutečný výsledek nemusí být tak špatný.

Waldovo kritérium: příklad použití

Předpokládejme, že určitý podnik bude vyrábět nové druhy zboží. V tomto případě byste si měli vybrat jednu ze čtyř možností B₁, B₂, B₃, B ₄, z nichž každá implikuje určitý typ emise nebo jejich kombinaci. Z rozhodnutí bude nakonec záviset na tom, jaký druh podniku získá zisk. Jak přesně se bude situace na trhu v budoucnu vyvíjet, není známo, nicméně analytici předpovídají tři hlavní scénáře vývoje událostí: С₁, С₂, С _{3. Získaná data nám umožňují sestavit tabulku možných výherních možností, které odpovídají každé dvojici možných řešení a pravděpodobných situací.}

Typy produktů	Tržní scénáře			Nejhorší výsledek
	C1	C2	C3
B1	25	37	45	25
B2	50	22	35	22
B3	41	90	15	15
B4	80	32	20	20

Pomocí Waldova kritéria je třeba zvolit nejlepší strategii, která bude pro daný podnik nejoptimálnější. V našem případě ukazatel výkonu

E=max. {25;22;15;20}=25.

Získali jsme to tak, že jsme vybrali minimální výsledek pro každou z možností a izolovali jsme mezi nimi tu, která přinese největší příjem. To znamená, že rozhodnutí B₁ bude pro firmu podle tohoto kritéria nejoptimálnější. I za těch nejnepříznivějších podmínek bude získán výsledek 25 (C₁), zároveň je možné, že dosáhne 45 (C_3).

Ještě jednou poznamenáváme, že Waldovo kritérium orientuje člověka na nejopatrnější linii chování. Vza jiných okolností, může se dobře řídit jinými úvahami. Například možnost B_{3by mohla přinést výplatu 90 se zaručeným výsledkem 15. Tento případ však přesahuje rámec tohoto článku, a proto se jím zatím nebudeme zabývat.}